Famille noble d'origine comtoise qui vécut en Ajoie du 12e au 15e siècle (en allemand von Hasenburg). Elle descend des barons de Montfaucon. Elle fut la plus puissante famille noble du Jura. Leur influence s'étendait aussi en Alsace et en Franche-Comté. La seigneurie comptait des terres et des droits dans la région du nord du Jura (Delémont, Porrentruy) et autour de Willisau. Malgré l'importance de cette famille, il n'est pas possible d'établir des généalogies sûres et des biographies complètes. Néanmoins, il est possible d'avoir une trame assez claire de ce lignage. La famille apparaît en 1136, avec Bourcard I et son frère Henri I, dits « d'Asuel » dans un acte de confirmation des biens de l'abbaye de Lucelle fondée en 1124, par leur père, Hugues de Montfaucon-Charmoille. Au 12e siècle, après une ascension extrêmement rapide, les Asuel apparaissent au sommet de leur puissance. Vassaux de l'Eglise de Bâle, ils sont les avoués de Saint-Ursanne, et un soutien à Bellelay par leurs donations. En 1179, un des leurs, Hugues accède au siège épiscopal bâlois alors que son frère (ou son cousin), Henri, accède au siège épiscopal strasbourgeois deux ans plus tard. Dès le 13e siècle, la situation se dégrade pour cette famille. En effet, la noblesse, qui tire l'essentiel de ses revenus de ses propriétés foncières, a bien du mal à s'adapter aux mutations socio-économiques qui voient émerger une économie monétaire. De nombreux seigneurs ruraux vont alors s'endetter et vivre au-dessus de leur moyen. Les Asuel n'y échappent pas, eux qui voient leur situation financière se dégrader. En 1241, Bourcard IV est si endetté qu'il doit remettre ses dernières possessions à l'évêque de Bâle qui les lui remet en fief. Son petit-fils, Thiébaud, révolté contre cette évolution qui menace sérieusement les intérêts et les pouvoirs de la noblesse féodal, en arrive à se conduire en véritable brigand. En contraste avec cette perte d'influence, l'Eglise de Bâle, elle, renforce son pouvoir en Ajoie. En 1285, un partage successoral scinde la famille en deux branches : Aymon II hérite des terres de la région de Willisau (cette branche s'éteint vers 1341), alors que son frère, Thiébaud, hérite des terres jurassiennes. Au cours du 14e siècle, la situation s'arrange peu à peu grâce à divers moyens. Du côté négatif, les Asuel pratiquent le brigandage, le vol de biens d'églises, le parasitage de Saint-Ursanne. Du côté plus positif, ils s'ouvrent de nouvelles perspectives par des relations matrimoniales : Bénédicte d'Aarburg, proche des Habsburg, épouse Ulrich-Thiébaud vers 1347 ; Vérène de Tierstein, d'une puissante famille de la région bâloise, épouse Jean-Ulrich ; Jeanne de Rougemeont, issue de la noblesse de Bourgogne, épouse Jean-Bernard en 1413. En outre, dès le milieu du 14e siècle, les Asuel se mettent au service de la maison d'Autriche puis de celle de Bourgogne (au 15e siècle). La famille s'éteint avec Jean Lutold, décédé en 1479.
Filiation des Asuel : -Bourcard I et son frère Henri I -Fils d'Henri I : Bourcard II ; Hugues (évêque de Bâle en 1180) ; Henri (ou neveu) -Fils de Bourcard II : Henri II ; Lutold -Fils d'Henri II : Bourcard III -Fils de Bourcard III : Henri III ; Walter I ; Bourcard IV ; Berthold -Fils de Walter I : Aymon I ; Walter II -Fils de Walter II : Aymon II ; Thiébaud -Fils de Thiébaud: Walter III ; Ulrich-Thiébaud ; Thiébaud II -Fils d'Ulrich-Thiébaud: Jean-Ulrich -Fils de Jean-Ulrich: Jean-Bernard -Fils de Jean-Bernard : Antoine ; Jean-Ulrich ; Thiébaud ; Jean Lutold