Originaire de Delémont. Né le 14 février 1830 à Grellingen (auj. BL). Décédé le 22 juillet 1898 à Sarajevo (auj. BIH). Fils de Joseph, inspecteur des impôts et maire de Grellingen, et de Madeleine Kaiser, de Grellingen. Oncle du peintre Achille Koetschet (1862-1894) et cousin du conseiller national radical et entrepreneur laufonnais Nicolas Kaiser (1819-1886). Marié à Marie Ergelie Giustiniani (née en 1837), de Chios, en 1857. Classes secondaires au gymnase de Soleure. Etudes de médecine à l'Université de Berne dès 1849. Membre de la Société d'étudiants Helvétia et partisan des radicaux, K. est sanctionné en 1851 par le gouvernement conservateur bernois et doit continuer ses études à Heidelberg, Vienne et Paris. Il revient à Berne en 1855 et obtient son doctorat. La même année, il s'engage comme médecin militaire dans l'armée ottomane et participe à la guerre de Crimée. Koetschet devient quelques mois plus tard le médecin personnel et conseiller politique d'Omer Pacha (1806-1871), général et homme d'Etat ottoman. Lorsqu'en 1857 Omer Pacha est nommé gouverneur de la province d'Irak, K. l'accompagne et réside durant trois ans à Bagdad. En 1861, K. s'installe à Sarajevo à la suite d'Omer Pacha qui est nommé commandant militaire de la province de Bosnie-Herzégovine, et devient dès 1863 médecin de la ville et de la police de Sarajevo, ainsi que secrétaire, interprète et conseiller influent des gouverneurs ottomans en Bosnie. On doit à K. la fondation du premier hôpital moderne de Sarajevo en 1866. En qualité de conseiller politique des gouverneurs ottomans, Koetschet s'implique dans de nombreuses missions diplomatiques et rencontre notamment en 1869 l'empereur d'Autriche-Hongrie François-Joseph et à plusieurs reprises Nicolas Ier, prince du Monténégro. Il joue aussi un rôle important comme médiateur entre les différentes communautés religieuses qui peuplent la Bosnie-Herzégovine. Après l'occupation, en 1878, par l'armée austro-hongroise de la province, il exerce sa profession de médecin et rédige ses mémoires. Homme apprécié et estimé pour sa connaissance des réalités balkaniques, les services de K. furent à de nombreuses reprises sollicités par le prince du Monténégro et les autorités bulgares. K. se refusa néanmoins à servir dans ces deux pays. Ses mémoires sont une source importante sur les dernières années de la présence ottomane dans les Balkans et plus particulièrement en Bosnie-Herzégovine.