De La Neuveville. Il fut nommé deuxième pasteur de La Neuveville, le 27 octobre 1652, après le décès de Besson, Jacques ( ?-1652), conjointement avec son frère, Bosset, Jean-Jacques (1626-1674). Le 29 août 1692, après dix ans de ministère commun, Abraham Bosset, ainsi que Jean Bosset, ancien chatelain du Schlossberg, et Jonas Jallas, bourgmestre, sont condamnés par une sentence du magistrat de La Neuveville. Après quatre ans de procès, ils sont reconnus coupables, le 7 décembre 1666, par un arrêt de la Cour du prince Jean-Conrad de Roggenbach, d'instigation à la rébellion et de diffamation envers les membres du conseil de ville et le pasteur Jean-Michel Conradi. Selon la loi en vigueur, Abraham Bosset est condamné au bannissement à perpétuité, non seulement de sa ville natale mais aussi de toutes les terres dépendant de l'évêché de Bâle, et tous les trois doivent payer une amende de mille couronnes.