Betriebsgründung
1863 beschloss der in der Schappe Arlesheim beschäftigte Auguste Veillon, sich als Fabrikant mit eigenem Betrieb selbstständig zu machen. Er gründete zusammen mit dem Geldgeber Rudolf Miville und dem Ingenieur Charles Socin die Firma Veillon Miville & Cie. mit Sitz in Basel. Noch im selben Jahr wurde mit dem Neubau einer Fabrik zur Herstellung von sog. Schappe oder Florettseide (Garn aus Rohseideabfällen) in Grellingen begonnen. Der Standort lag am linken Ufer der Birs direkt gegenüber der Papierfabrik Kaiser Ziegler & Co. Das Land mit einer Mühle und der Hälfte der Wassernutzungsrechte an der Birs (zur Herstellung des eigenen Stroms) wurden dem Papierfabrik-Mitbegründer Niklaus Kaiser abgekauft. Die neue «Schappe» (ugs. für Florettspinnerei-Fabrik) in Grellingen wurde mit den damals modernsten Maschinen der Textilindustrie aus England, Frankreich und der Schweiz ausgestattet. Kurz nach Fertigstellung des Hauptgebäudes nahm sie im Jahr 1864 ihren Betrieb auf.

Erste Jahre und Zusammenschlüsse
Abnehmer des Schappe-Garns waren die grossen Seidenhandelszentren in Basel, Lyon und Paris. Veillons neue Geschäftsidee beruhte auf der Auslagerung des Kämmelns (wichtiger Produktionsschritt zur Aufbereitung des Rohstoffmaterials zu einer gleichmässigen Faser). Dank eines günstigen Übereinkommens mit seinem Geschäftspartner Chancel frères & Cie. in Briançon (F) und zeitigte dieses Modell bald Erfolge. Aufgrund der grossen Nachfrage musste die Fabrik bereits 1868/1869 durch zusätzliche Gebäude erweitert werden. Zudem verfügte die S. über billige Arbeitskräfte, vor allem Mädchen und Frauen aus der näheren Umgebung von Grellingen, die teilweise als sog. «Rucksackbauern» neben der harten Fabrikarbeit auch noch Landwirtschaft betrieben. In den ersten erfolgreichen Jahren – und bis die Gesetzgebung 1878 die Nachtarbeit einschränkte – wurde in zwei Schichten Tag und Nacht gearbeitet.
Die Krise in der Folge des deutsch-französischen Krieges 1870/1871 führte zu zahlreichen Schliessungen von Florettspinnereien im Elsass und traf auch die Region Nordwestschweiz. Durch den Zusammenschluss der Veillon Miville & Cie. mit der J.S. Alioth & Cie. (Schappe Arlesheim) und dem wichtigen Zulieferer Chancel frères zur neuen Kommandit-Aktiengesellschaft Chancel Veillon Alioth & Cie. im Jahr 1873 sollte die Markstellung verschiedener Betriebe in der Region gestärkt werden. Die oberste Leitung des neuen Unternehmens oblag Auguste Veillon. In den Folgejahren blieb die Wirtschaftslage jedoch ungünstig, denn die Mode wich krisenbedingt auf billigere Materialien wie Wollstoffe aus und der Seidenpreis durchlief eine Baisse. Erst 1878 besserte sich die Lage allmählich und 1880 eröffnete sich mit dem neuen Produkt Plüsch ein neuer Absatzmarkt bei den Herstellern in Krefeld (D). Die Tilgung der Verluste aus den Krisenjahren und die nur zögerlich anlaufende Konjunktur behinderten aber den erneuten Erfolg. Nachdem sich die mit ihren eignen Aktien haftenden Geranten 1880 aus der Geschäftsleitung zurückgezogen hatten, setzte die Generalversammlung eine Liquidationskommission ein und beschloss am 18. August 1881 die Auflösung der Firma und am 24. November 1881 die Gründung der «Industriegesellschaft für Schappe» mit Sitz in Basel.
Teil eines Grossunternehmens
Das neue Unternehmen trat am 1. Januar 1882 die Nachfolge an, wobei nun neu der Bankverein als Garant eingebunden wurde. Später wurden zahlreiche weitere Schappe-Unternehmen in der Schweiz, Deutschland, Frankreich und sogar in den USA in dieses Grossunternehmen integriert. Der Gründer der S. in Grellingen, Auguste Veillon, blieb bis 1888 Delegierter des Verwaltungsrats.
Die folgenden Jahre verliefen unterschiedlich erfolgreich. Ein grosses Problem war der Mangel an Arbeitskräften – in der Schappeproduktion waren dies vorwiegend Frauen. Daher richtete die S. zur Gewinnung neuer Arbeitskräfte 1905 ein eigenes Arbeiterinnenwohnheim in Grellingen ein. In den 1920er Jahren erlebte die Schappeproduktion wiederum eine mehrjährige Blüte, die bis 1929 anhielt und dann in der grossen allgemeinen Krise endete. Der Zusammenbruch der Preise für Rohseide liess den Preisvorteil des Abfallprodukts Schappe schrumpfen. Die Zahl der Beschäftigten in Grellingen ging stark zurück, teilweise wurde Kurzarbeit geleistet und sogar der Betreib vorübergehend eingestellt. Erst kurz vor dem Zweiten Weltkrieg kam es zu einer Erholung. Während des Krieges wirtschaftete die Industriegesellschaft insgesamt gut.
1945 traten die Arbeiterinnen der Schappe Arlesheim in Streik. Sie erhielten im ganzen Land Beachtung und Unterstützung durch Sammelaktionen und konnten schliesslich Lohnerhöhungen und einen Gesamtarbeitsvertrag durchsetzen. Die Belegschaft in Grellingen war nicht direkt am Streik beteiligt, profitierte aber von dessen Erfolgen, insbesondere vom neuen fortschrittlichen Gesamtarbeitsvertrag.
1961 schloss sich die Industriegesellschaft für Schappe mit all ihren Betrieben und mit der Société Anonyme de Filatures de Schappe Lyon zur Holdinggesellschaft Schappe AG mit Sitz in Genf zusammen. In der Folge wurden einige Betriebe zusammengelegt und Produktionsstätten in Basel, Angenstein und Frankreich geschlossen. Im Verlauf der 1960er Jahre wurde die Produktion von Schappe in Grellingen ganz aufgegeben und der Betrieb auf ein neues Verfahren zur Veredelung von Kunstfasern umgestellt. Die Fabrik wurde an die Schappe-Tex AG vermietet, eine 1964 gegründete Gesellschaft dreier Grossfirmen, darunter die Schappe AG und der weltgrösste Textilkonzern Burlington Industries aus den USA. Der Betrieb in Grellingen wurde entsprechend umgerüstet und die Belegschaft umgeschult. Die S. beschäftigte bald 400 Mitarbeitende, in der Mehrheit weiterhin Frauen. 1967 wurde die Schappe AG von Burlington ganz übernommen und der Betrieb ab 1970 unter dem Namen Burlington-Schappe AG weitergeführt. Kurz darauf führten die Auswirkungen der Rezession und der stark anwachsenden internationalen Konkurrenz zu einem Preiszerfall auf den Absatzmärkten. Bei ihrer Schliessung im Jahr 1972 beschäftigte die S. in Grellingen noch 240 Arbeiter/innen. Die Produktion wurde aus Kostengründen nach Arlesheim verlegt, wo die Arbeiterinnen aus Grellingen weiterhin beschäftigt wurden. Der dortige Betrieb lief noch bis 1977 weiter.