Baptisé à Lucelle le 13 septembre 1773. Fils de Béat Pierre Hyacinthe Népomucène Migy (1746-1814), avocat juré à la cour, et de Thérèse née Rossel. Frère de Marie Ignace Dominique (1782-1832).
Après avoir accompli ses études au collège de Porrentruy et à Bellelay (dès novembre 1787), il entre chez les Prémontrés de Bellelay le 31 décembre 1791 et y fait sa profession le 19 août 1794, sous le nom de Pacifique. Il est ordonné sous-diacre à Fribourg le 30 mai 1795, diacre le 22 septembre et prêtre le 25 septembre 1796 à Lucerne, par le nonce apostolique. Il est approuvé (juridiction) pour la première fois le 9 mai 1797. Après l'expulsion des religieux de Bellelay par les français en décembre 1797, il se rend en Allemagne, réside tour à tour à Prague et à Vienne et revient à Porrentuy en 1801. En 1796, il est à l'abbaye des prémontrés de Schussenried (Bad Schussenried D, Bade-Wurtemberg), en 1800 à celle de Schlägl en Autriche (Aigen-Schlägl im Mühlkreis, Oberösterreich). De novembre 1801 à septembre 1802, il est professeur de rhétorique à Soleure.
Il signe son adhésion au concordat, à Porrentruy, le 21 septembre 1802. Il est alors professeur de religion à l'Ecole centrale de Porrentruy. Il quitte Porrentruy pour Berne le 29 février 1804. Choisi comme curé de la paroisse catholique de Berne par son premier curé, le P. Grégoire Girard, il prête serment le 10 mars 1804 et reste à Berne jusqu'à sa nomination à la cure de Porrentruy en mai-juin 1808, nomination confirmée le 17 juillet. Migy, qui a « rendu de grands services à l'ambassade française en Suisse », est promu curé de première classe le 25 novembre 1813 (traitement de 1500 francs). Professeur et président de l'administration du Collège de Porrentruy, membre du conseil d'administration de l'hôpital bourgeois (1807-1810), il est nommé provicaire épiscopal pour les arrondissements de Belfort, Delémont et Porrentruy le 26 décembre 1813. Il est décédé à Porrentruy, de la « fièvre des Autrichiens », le 3 février 1814 (inhumé le 4).
N.B. Il a un homonyme : Jacques Béat Migy (1743-1791), de Saint-Ursanne, cistercien à Lucelle sous le nom de dom Pacifique.

Auteur de :
- Instructions et prières propres à tous les âges, destinées surtout à la jeunesse chrétienne, Porrentruy, Goetschy Fils, 1804. 360 p.
- Homélies publiées dans les premières années de La Semaine catholique de la Suisse