Originaire de Châtillon, né le 27 janvier 1970. Fils d’Yves Cortat, agriculteur, et de Marguerite Biedermann, agricultrice. Catholique, puis sans religion.
Ecole primaire à Châtillon (1976-1982), école secondaire à l’Institut Les Côtes au Noirmont (1982-1984), puis au Collège Saint-Charles à Porrentruy (1984-1986) où il obtient une maturité classique (1986-1990). Licence ès Lettres à l’Université de Lausanne (1990-1993 et 1994-1996), entrecoupée par une année à l’Université de Fribourg-en-Brisgau en Allemagne (1993-1994). C. travaille ensuite comme collaborateur scientifique à l’Université de Neuchâtel et à l’Institut l’homme et le temps à La Chaux-de-Fonds (1996-1999 ; 2000-2006), puis à l’Université de Harvard, à Cambridge (Massachusetts, USA) en 1999-2000 et à l’Université de Lausanne (2001). Il a été collaborateur scientifique à la Commission indépendante d’experts Suisse - Seconde Guerre mondiale (Commission Bergier, 1998-1999 et 2000-2001). De 2001 à 2009, il est également membre de la Commission d'admission du service civile (commission fédérale extraparlementaire relevant du Département fédéral de l'économie). En 2004, il obtient une bourse de la Fondation Gerold et Niklaus Schnitter pour l’histoire des techniques de l’EPFZ. Il est maître de conférence invité en 2005 à l’Université de Technologie de Belfort-Montbéliard (France). Chargé de cours à l’Université de Fribourg (2006-2007). Assistant de recherche (2006-2007) puis chargé d'enseignement (2007-2009) à l'Université de Neuchâtel. Docteur en histoire de l'Université de Neuchâtel (2008) pour sa thèse intitulée Un cartel parfait : les câbleries et tréfileries de Cossonay (1898-1987) et les câbles de Cortaillod (1868-1970) : réseaux, R&D et profits dans l’industrie suisse des câbles (publiée sous le titre Un cartel parfait. Réseaux, R&D et profits dans l’industrie suisse des câbles, Neuchâtel : Editions Alphil-Presses universitaires suisses, 2009). Depuis 2009, il travaille comme collaborateur scientifique à l’Université de Neuchâtel dans un programme de recherches du FNS intitulé La distribution en Suisse, 1890-1970. Organisation, impact et acteurs.
Auteur de nombreux ouvrages et articles dans le domaine de l’histoire économique et industrielle. Lauréat du « Prix en faveur d'études doctorales et postdoctorales » de la Fondation Anne et Robert Bloch (FARB) en 2006. En 2013, il se voit décerner le Prix Auguste Bachelin par la Société d'archéologie et d'histoire du canton de Neuchâtel (SHAN).
En 1996, suite à l’obtention du « Prix Entreprendre » de la Jeune chambre économique du district de Porrentruy, il fonde, avec Philippe Erard, les Editions Alphil. Après le retrait de Philippe Erard, il développe la maison d’édition dans les textes universitaires, l’histoire régionale et la littérature. Il y dirige plusieurs collections, notamment la collection de livres
de synthèse, Focus.
Membre du Parti socialiste jurassien dès 1993, C. participe au renouveau des jeunesses socialistes jurassiennes qui prennent le nom de Jeunesse Socialiste et Progressiste Jurassienne (JSPJ), dont il est le premier président. Il devient secrétaire des PV du comité directeur du Parti socialiste jurassien (PSJ), puis président de la section de Delémont et président de la Fédération socialiste de la vallée de Delémont. Il siège au Conseil de ville de Delémont (1996-1999) et au Parlement jurassien en tant que député suppléant (janvier-septembre 1999). Il quitte ses fonctions politiques pour poursuivre sa formation à l’étranger.
Membre fondateur du Centre jurassien d'archives et de recherches économiques (CEJARE), il siège à son comité de 2002 à 2008 et à nouveau de 2015 à 2020. De 2006 à 2009, il est le président du Cercle d'études historiques de la Société jurassienne d’Emulation (SJE), dont il est également membre. Membre de l'Institut neuchâtelois (2007) et de sa commission du Prix de l'Institut (dès 2017). Membre de l'Institut jurassien des sciences, des lettres et des arts (IJSLA) depuis 2019.