Originaire d'Erlenbach (BE). Né le 1er septembre 1972 à Moutier. Fils de Jean-Pierre Rohrbach, ingénieur ETS, et d'Evelyne Anna née Meyer, infirmière assistante. Catholique.
R. obtient en 1993 un certificat de cafetier restaurateur hôtelier puis décide de se tourner vers l'enseignement. Tout en travaillant comme restaurateur (1993-1997), il entreprend des études à l'Université de Berne, couronnées par l'obtention du brevet d'enseignement secondaire (1994-1997). R. complète ensuite cette formation par le certificat d'aptitude pédagogique (CAP) au sein de l'Institut pédagogique de Porrentruy (1997-1998). Dès 1998, il travaille à Vicques comme enseignant secondaire. En 1997, R. adhère à la section de Boécourt du Parti démocrate-chrétien et la même année il est élu au conseil communal (jusqu'en 2001). De 1999 à 2002, il est le secrétaire du comité de la Fédération PDC du district de Delémont et de 1999 à 2006, il est membre du comité des Jeunesses démocrates-chrétiennes du Jura. En 1999, R. est candidat malheureux au Conseil national sur la liste des Jeunesses démocrates-chrétiennes. De mai à octobre 2006, il siège comme député suppléant au Parlement jurassien dont il est membre suppléant de la commission de l'éducation et de la formation (dès juin 2006).
De 1999 à 2003, R. est le président du comité d'organisation de la fête du village de Boécourt. De 2003 à 2016, il préside le Syndicat des Enseignants jurassiens (SEJ). Le 28 novembre 2015, il est élu président du Syndicat des enseignants romands, fonction qu'il assure à partir du 1er août 2016.