Né à Soyhières le 19 juillet 1744 (baptisé le 21). Décédé à Soyhières le 20 avril (inhumé le 21). Fils de Joseph Wannier, meunier et bourgeois de Soyhières, et de Catherine née Flury.
Après avoir accompli ses études à Porrentruy et à Soleure, il est étudiant au séminaire de Porrentruy en 1765 (7 mois) et 1766 (2 mois). Après avoir reçu la tonsure et les ordres mineurs le 23 mars 1765, il est ordonné sous-diacre le 21 décembre 1765, diacre le 29 mars 1766, prêtre le 20 décembre 1766 (à Porrentruy, dans la chapelle du séminaire épiscopal ; dispense d'âge) ; il est approuvé (juridiction) pour la première fois le 18 décembre 1766 (post examen doctrinae supra mediocritatem [1768]). Selon l'Enquête de 1804, « Jean Pierre François Vannier a été administrateur à Corban en 1767, ensuite vicaire en divers endroits, enfin curé à Epauvillers ».
Il est de fait cité comme vicaire à Corban en 1768 et 1770. Le 17 juin 1771, il est nommé administrateur, jusqu'à nouvel ordre, de la paroisse d'Ocourt-Lamotte (vacante par la démission d'Etienne Baptiste Joseph Huelmann ; le nouveau curé, Jean Baptiste Brossard, est investi en 1771). Le 25 février 1776, il est cité comme vicaire à Phaffans (F, Territoire de Belfort, cant. Fontaine). Vicaire à Phaffans de 1773 à 1776, à Grosne (F) en 1775-1777,  et à Brebotte (F) en 1777. Il est cité comme vicaire à Undervelier en 1780 et 1782. Vicaire du curé d'Epauvillers (Jean Adam Conrad Marchand) dès le 1er octobre 1782, il est nommé curé de cette paroisse par provision apostolique du 31 janvier 1786. Il donne sa démission avant le 6 septembre 1791 (date de la nomination de son successeur, Joseph Arnoux Piquerez).
Administrateur à Labaroche (F) dès le 17 septembre 1791, il prête le serment civique et est successivement administrateur constitutionnel à Labaroche en 1791-1792, à Eteimbes et à Grosne en 1792, à Brebotte de 1792 à 1794. Elu curé constitutionnel de Grosne le 29 novembre 1792, il est aussi administrateur constitutionnel de Montreux-Château en 1793. Arrêté et écroué à Belfort et à Besançon en juillet-août 1794 (après l'affaire d'Hirsingue), libéré en octobre 1794, il est à nouveau curé constitutionnel de Grosne de 1795 à 1802. Le 3 septembre 1802, il adhère au Concordat comme desservant de Grosne (jusqu'en 1803) ; il est ensuite desservant de Fislis en 1803.
En 1804, V. est dit résidant à Soyhières. Déjà avant la Révolution, il est chassé de sa paroisse d'Epauvillers pour m'urs corrompues ; il est au bénéfice d'une pension du gouvernement. Encore cité comme résidant à Soyhières en 1807.