Originaire de Vellerat. Né le 2 février 1962 à Delémont. Fils de Marcel Eschmann, architecte FSAI SIA, et d'Elianne Eschmann, née Jolidon, mère au foyer et employée de bureau. Epouse Isabelle Aubry Eschmann, née Aubry, maîtresse secondaire. Deux fils. Catholique.
Après une scolarité primaire et secondaire à Moutier (1968-1977), E. fréquente le Gymnase français de Bienne (maturité littéraire type B en 1980). Il poursuit sa formation aux Universités de Lausanne (1980-1983) et de Berne (1983-1986) et acquiert son brevet d’enseignement secondaire en 1987. E. suit aussi une formation d’animateur en santé scolaire au Séminaire pédagogique de Lausanne en 1991 et une formation de médiateur scolaire à l'Institut de Formation systémique de Fribourg (1996-1997).
Dès 1987, il travaille comme maître à l'Ecole secondaire du Val Terbi, où il enseigne le français, l'anglais, l'allemand et l'histoire. En 2016, il devient conseiller pédagogique secondaire au Service de l'Enseignement cantonal à 50%. Il est membre du Syndicat des enseignants jurassiens (SEJ) dès 1989 et président de la section de Delémont (1991-1994).
E. adhère au Parti démocrate-chrétien (PDC) en 2009. De 2013 à 2015, il siège au Conseil général de Val Terbi, dont il est le vice-président en 2015. Il préside la section Val Terbi de son parti dès 2014. En octobre 2014, il devient député-suppléant au Parlement jurassien suite à la démission du député Pierre Kohler et le remplacement de celui-ci par le suppléant Raoul Jaeggi. En 2015, il est élu député pour la législature 2016-2020. Membre de la Commission de la Formation (2014-2015), de la Commission des Affaires extérieures et de la Formation (dès 2016), puis de la Commission de justice (dont il est élu président le 31 janvier 2018) ainsi que de la Délégation à la convention scolaire romande (dès 2016) et de la Délégation à la HEP-HE-Arc (dès 2016).
E. s'engage au sein de nombreuses organisations. Il est ainsi le président du Conseil pastoral du Jura (1999-2002), président du Conseil pastoral du Diocèse de Bâle (2002-2005), président de la Commune ecclésiastique de Vicques (2006-2010), membre de l'association jurassienne des enseignants catholiques et de la Coordination interdiocésaine suisse (2002-2005) et président du Conseil de fondation de la Fondation « Centre pastoral du Jura » (dès 2010). Il est en outre membre de la Commission cantonale d’intégration des étrangers et de lutte contre le racisme (2007-2010). Sur le plan culturel, il est membre de la société « Les Amis du Musée jurassien de Delémont », de la Société jurassienne d’émulation (SJE) et de la SRT-Jura.
A l’armée, il est appointé.