Das Musée jurassien des Arts (= Jurassisches Kunstmuseum) wurde 1996 in Moutier eröffnet. Seine Ursprünge gehen bis auf die Gründung des Club jurassien des Arts (= Jurassischer Kunstverein) im Jahr 1953 zurück.
Der Club wurde 1953 vom Drucker und Verleger Max Robert in Moutier ins Leben gerufen und organisierte ab 1955 Ausstellungen. Das Ziel bestand darin, regionale zeitgenössische Künstler/innen zu fördern. Von Anfang an öffnete sich der Club auch nach aussen und präsentierte Kunstschaffende aus Basel und später aus anderen Regionen der Schweiz sowie aus dem Ausland. Mit seinen Präsentationen abstrakter Werke gehörte er ab Mitte der 1950er Jahre zur lokalen Avantgarde. Die figurative Kunst blieb ebenfalls vertreten und neben der Malerei zeigte der Club auch Installationen und Videoarbeiten.
In den 1960er Jahren entstand der Wunsch, ein Museum zu eröffnen. 1989 nahm das Projekt konkrete Formen an, indem eine private Stiftung gegründet wurde, an der sich die Kantone Bern und Jura sowie die Stadt Moutier beteiligten. 1993 kaufte die Stiftung die Villa Bechler (ein Bauwerk des Architekten Charles Kleiber aus dem Jahr 1903), und liess sie von 1994 bis 1996 durch die Architekten Bakker & Blanc renovieren.
Das Haus beherbergt seither die wachsende Sammlung des Clubs sowie zahlreiche Ausstellungen und Veranstaltungen und entwickelte sich zu einem der erfolgreichsten und lebendigsten Kulturzentren der Region.
2012 wurden grössere Renovationsarbeiten und Änderungen durchgeführt. So wurde das Depot ausgebaut, die Fenster erneuert, Jalousien für die Säle und Büros eingebaut und der Empfangsbereich neu gestaltet.
2014 erhielt das Museum den Preis der Interjurassischen Versammlung IJV. Die Jury begründete die Auszeichnung damit, dass das M. «ein idealer Ort des Austausches für die aktuelle Kulturszene» sei sowie «ein Ort, wo die Kreativität und die Bewahrung des Kulturerbes sich gegenseitig befruchten.»
2015 führte das M. das Format MOUT'ART ein – ein Kunstmarkt, der Künstlerinnen und Künstlern alle zwei Jahre die Möglichkeit bietet, ihre Werke in den Museumsräumen und im Hof direkt zum Verkauf anzubieten.
Das M. wurde ab 1996 zwei Jahre lang von der Konservatorin Patricia Nussbaum geleitet; auf sie folgte 1998 Valentine Reymond.